CAPITULO 1
Historia de la creación del cubo de rubik, su creador y
su mecanismo
El cubo
de Rubik (o cubo mágico, como se conoce en
algunos países) es un rompecabezas mecánico inventado por el escultor y profesor de arquitectura húngaro Ernö Rubik en 1974.
Se trata de un conocido rompecabezas cuyas caras están divididas en
cuadrados de un mismo color que se pueden cambiar de posición. El objetivo de
resolver el rompecabezas se consigue al colocar todos los cuadrados de cada
cara del cubo con el mismo color.
Se ha estimado que se han vendido más de 350
millones de cubos de Rubik o imitaciones en todo el mundo. Su sencillo
mecanismo sorprende tanto desde el punto de vista mecánico, al estudiar su interior, como
por la complejidad de las combinaciones que se consiguen
al girar sus caras. El cubo celebró su 25º aniversario en2005 por lo que salió a la venta una
edición especial del mismo en la que la cara blanca fue remplazada por una
reflejante en la que se leía "Rubik's Cube 1980-2005".
En el cubo típico, cada cara está cubierta
por nueve cuadrados de un color sólido. Cuando está resuelto, cada cara es de
un mismo color. Sin embargo, el rompecabezas se encuentra, principalmente, en
cuatro versiones: el 2x2x2 "Cubo de bolsillo", el 3x3x3 el cubo de
Rubik estándar, el 4x4x4 (La venganza de Rubik) y el 5x5x5 (El Cubo del
Profesor). En septiembre de 2008, se lanzaron nuevos puzzles relacionados con
el cubo de Rubik como el Piramynx, el Magic o el Megamynx.
En marzo de 1970,
Larry Nichols inventó un rompecabezas de 2x2x2 (similar a los ya conocidos
cubos de Rubik) y lo llamó "Rompecabezas con Piezas Rotables en
Grupos". El juguete de Nichols se sostenía usando imanes. Obtuvo una
patente canadiense y posteriormente otra estadounidense el 11 de abril de 1972,
dos años antes de que Rubik inventara su cubo mejorado.
El 9 de abril de 1970, Frank Fox patentó su "3x3x3
esférico". Recibió una patente del Reino
Unido (1344259) el 16 de enero de 1974.
Rubik inventó su "Cubo Mágico" en
1974 y obtuvo una patente Húngara (HU170062) por el Cubo Mágico en 1975, pero
no adquirió otras patentes internacionales. Los primeros productos de este
invento salieron a la venta en 1977 en jugueterías de Budapest. El cubo mágico se unía por
medio de piezas de plástico ensambladas entre sí, las cuales eran más baratas
de producir que los imanes de Nichols. En septiembre de1979 hizo un trato con Ideal Toys para
llevar el Cubo Mágico a occidente, y el juguete llegó por primera vez a las
jugueterías fuera de Hungría en febrero de 1980.
Después del lanzamiento internacional el
éxito del Cubo en las jugueterías occidentales se detuvo brevemente para que el
juguete pudiera adecuarse a los estándares occidentales de seguridad y
empaquetado. Se produjo un cubo más ligero e Ideal Toys decidió cambiarle el
nombre; se consideraron el "El nudo gordiano" y "Oro Inca",
pero la compañía finalmente se decidió por "El cubo de Rubik", y la
primera entrega fue exportada de Hungría en mayo de 1980. A raíz de la escasez del
producto surgieron muchas imitaciones más baratas.
Nichols le asignó su patente a su compañía
empleadora, "Moleculon Research Corp.", que demandó a la Ideal Toys
Company en 1982. En 1984 la
Ideal perdió la demanda por infracción de patentes y apeló. En 1986 la corte de
apelaciones confirmó que el Cubo de Rubik de 2x2x2 "Pocket Cube"
infringía la patente de Nichols, pero revirtió el juicio sobre el Cubo de Rubik
de 3x3x3.
Aun estando en proceso la solicitud de
patente de Rubik, Terutoshi Ishigi, un ingeniero autodidacta y dueño de una
forja cerca de Tokio hizo su solicitud de patente por un
mecanismo prácticamente idéntico y recibió una patente (JP55-8192) en 1976; la reinvención de Ishigi se
considera independiente por lo general
Rubik solicitó una segunda patente húngara el
28 de octubre de 1980, y solicitó
otras patentes. En Estados Unidos se le dio otra el 19 de marzo de 1983 por
el Cubo.
Recientemente el inventor griego Panagiotis
Verdes patentó un método para crear cubos más allá del 5x5x5 hasta 11x11x11.
Sus diseños, que incluyen mecanismos mejorados para los 3x3x3, 4x4x4 y el 5x5x5
son apropiados para el speedcubing.
Hasta el 4 de abril de 2008, estos diseños no estaban ampliamente disponibles
aunque hay vídeos de prototipos de hasta 7x7x7 y sus soluciones. Se anunció que
estos cubos serían lanzados al mercado en septiembre de 2008 a través de la
marca "VCube".
El invento, descendiente de un primer prototipo de sólo dos capas, es un
tipo de rompecabezas consistente en un cubo en el que cada una de sus seis caras está dividida en
nueve partes, 3x3x3, lo que conforma un total de 26 piezas (no hay pieza
central) que se articulan entre sí gracias al mecanismo de la pieza interior
central, oculta dentro del cubo. El resto de las piezas es visible y se pueden
observar tres tipos que no pierden su condición a lo largo de los múltiples
movimientos que se realizan. Estas piezas son:
§ 6 piezas centrales de cara, definen el color que corresponde a cada cara y mantienen siempre la
orientación relativa entre ellas, son de un solo color. En el modelo original
el color blanco estaba opuesto al amarillo, el rojo al naranja y el verde al
azul.
§ 12 piezas arista, se encuentran en los bordes y son de dos colores.
§ 8 piezas vértice, se encuentran en las esquinas y son de tres colores.
Las piezas del primer tipo están fijadas a la pieza central oculta,
mediante unos tornillos o remaches y permiten únicamente el giro en sus 360
grados, dando lugar al giro de toda una cara, arrastrando con ello todas las
piezas que se encuentran a su alrededor.
Los otros dos tipos no tienen más fijación que su propio diseño, lo que
permite que giren alrededor de las primeras de una forma sorprendente.
CAPITULO 2
El método más
común para resolver el cubo de rubik
Primero definamos la Terminología:
Definamos:
Cara: Cada uno
de los 6 lados del cubo (izquierda, derecha, arriba, abajo, frente atrás).
Cubelete: Cada
uno de los cubitos que conforman el cubo. Son 26 en total. Existen varios
tipos:
Medio: Solo
tiene un color, es el del centro de cada cara, son los cubeletes que determinan
el color de la cara que debe quedar armada a su alrededor. Hay 6 de ellos (uno
por cada cara), estos cubeletes solo rotan sobre su eje pero no se trasladan. O
sea que no se puede armar la cara roja donde está el cubelete medio de color
blanco
Extremo: Tienen 3
colores y están localizados en el punto donde se encuentran tres caras. Hay 8
de ellos.
Borde: Tienen 2
colores, se encuentran en el borde entre dos caras. Hay 12 de ellos.
Posicionar: Trasladar
un cubelete hasta la posición que le corresponde (sin importar su orientación).
Orientar: Rotar
un cubelete que está en la posición indicada para llevarlo a su orientación
correcta (que sus colores coincidan con las caras adyacentes).
Nombres de las caras:
F= Cara
del Frente, D= Cara Derecha, I=
Cara Izquierda, R= Cara de aRriba (no se le
llama A para no confundirla con Abajo), B=
Cara de aBajo (no se le llama A para no confundirla con Arriba)
y la cara de aTras la llamaremos T.
Posición: La
posición en que se encuentra cada cubelete se define por la letra que
identifica cada una de las caras que componen dicha posición. Ej.: Frente
aBajo Derecha = FBD. En algunos casos se utiliza la palabra
"punto" para este mismo propósito, con el fin de evitar la cacofonía
(posicione el cubelete en la posición)
Movimientos: Los
movimientos normalmente se refieren a rotar una de las caras 90 grados. Esto me
parecía muy obvio, pero he recibido comentarios que no lo era así que voy a
ilustrarlo con un dibujo:
Si el movimiento es en
el sentido de las manecillas del reloj (mirando el cubo desde la cara en
cuestión), se denotará con la letra de la cara a mover. Ej.: R, F, D, I, B
No se muestra la cara de
aTras, pero se aplica el mismo principio, T significa que mirando el
cubo desde esa cara, se gira la cara de aTras en el sentido de las
manecillas del reloj (sería el sentido contrario al que rotaría la del Frente
mirando el cubo desde la cara del Frente).
|
||
Si el movimiento es en el
sentido contrario a las manecillas del reloj (mirando el cubo desde
la cara en cuestión), se denotará con la letra de la cara seguida de un
símbolo menos. Ej.: R-, F-, D-, I-, B-
No se muestra la cara de
aTras, pero se aplica el mismo principio, T- significa que mirando el cubo
desde esa cara, se gira la cara de aTras en el sentido contrario a las
manecillas del reloj (sería el sentido contrario al que rotaría la del Frente
mirando el cubo desde la cara del Frente).
|
Si el movimiento es de 180
grados (da lo mismo en cualquier sentido) se denotará como la letra de la cara
seguida de un número 2. Ej.: D2, B2.
El cubo completo no se debe
rotar a no ser que así se exprese específicamente. La cara que empieza estando
al Frente debe permanecer ahí durante todo una secuencia de movimientos,
lo mismo que las otras caras, Derecha, aRriba etc.
Cuando se necesite mover el
cubo completo como parte de la secuencia de movimientos se expresará como K acompañado
de la letra de la cara desde la que se debe "mirar" el movimiento. Ej.:
Si se quisiera rotar el cubo sobre su eje vertical 90 grados se denotaría: KR.
Si fuera sobre el eje horizontal de la cara del Frente se denotaría
KF.
Los cubeletes que se van a
mover se representan con el color que corresponde a cada cara, los que están
blancos representan cubeletes que no importa cuales estén ahí y los que están
en negro representan una posición que se desea llenar.
Secuencia: Conjunto
de movimientos que se necesitan para posicionar/orientar los cubeletes.
Una última cosa antes de
comenzar, existen otras tres caras que a primera vista no son tan lógicas como
las ya mencionadas, ellas son la cara del Centro entre Izquierda
y Derecha, la cara del Centro entre Frente
y atrás y la cara del Centro
entre aRriba y aBajo. Las llamaremos con la letra de la cara que
está al lado más la letra C para indicar que es la cara Central. POR
NINGUN MOTIVO SE DEBEN MOVER ESTAS CARAS, ellas hacen parte del mecanismo
que mantiene unidos los cubeletes y si usted las mueve corre el riesgo de
destornillar el cubelete centro de una cara y dañar el cubo. Si para posicionar
un cubelete necesita mover una de estas caras, puede lograr el mismo efecto
moviendo las dos caras adyacentes a ésta.
Cara Central
entre Derecha e Izquierda DC
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Cara Central
entre Frente y aTrás FC
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Cara Central
entre aRriba y aBajo RC
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Ahora podemos comenzar con
el método de la solución.
Paso 1. Posicione y Oriente
los bordes de la cara de aRriba: Hay tantas formas de
hacerlo y es tan sencillo que no me detendré mucho en explicarlo, si no sabe cómo
hacerlo consulte la página Explicación Básica.
Posicione y Oriente los cubeletes de borde de la cara de aRriba, tenga
en cuenta hacer coincidir el color lateral de cada cubelete de borde con el
color de las caras laterales.
Paso 2. Posicione y
Oriente los extremos de la cara de aRriba: Rote el
cubo de modo que la posición que va a llenar con un cubelete extremo esté
localizada en Frente aRriba Derecha (FRD) y
posicione el cubelete que corresponde al extremo que va a posicionar-orientar
debajo de dicha posición. Existen cuatro posibilidades, analizaremos primero
las tres que corresponden a cuando el extremo queda localizado en la cara de
aBajo.
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Cuando el color de la
cara de aRriba queda posicionado en la cara Derecha
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Cuando el color de la
cara de aRriba queda posicionado en la cara del Frente
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Cuando el color de la
cara de aRriba queda posicionado en la cara de aBajo
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Realice la secuencia
1: B F B- F-
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Realice la secuencia
2: B- D- B D
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Realice la secuencia
3: D- B2 D B y luego la secuencia 1
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La cuarta posibilidad para
posicionar y orientar el cubelete extremo es que éste estuviera en la cara de aRriba,
si este es el caso gire el cubo para que el cubelete quede en la posición Frente
aRriba Derecha (FRD) y haga la secuencia D- B- D o F B F- y
busque el caso que corresponda según la orientación de ese cubelete en la cara
de aBajo (Lo que determina cual movimiento hacer, es el lado del extremo
con el color de la cara de aRriba. Preferiblemente evite que este color
quede aBajo).
Repita el procedimiento con
los demás extremos de la cara de aRriba hasta completar dicha cara
Paso 3. Posicione y Oriente
los bordes de la cara central entre aRriba y aBajo (RC): Estos
bordes pueden estar localizados en la cara de aBajo o incluso en la
misma cara Central entre aRriba y aBajo (RC) Gire
el cubo de modo que la posición de borde que va a llenar esté en Frente Derecha.
Si los bordes que va a posicionar-orientar están en la cara de aBajo,
rótelos de manera que el color que se ve (suponga que no puede ver el color que
está en la cara de aBajo) coincida con el color de una de las caras
laterales adyacentes a la posición que se desea que ocupe.
Si el color de la cara
lateral coincide con la cara del Frente, realice la secuencia _ 4:
B- D- B D B F B- F-
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Si el color de la cara
lateral coincide con la cara Derecha, realice la secuencia
5: B F B- F- B- D- B D
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Repita con el resto de
los bordes de la cara Central entre aRriba y aBajo
(RC) hasta completar dicha cara.
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Si el borde que desea
posicionar está en la cara Central entre aRriba y aBajo
(RC) (En este caso se muestra como posicionado pero no orientado pero es lo
mismo para cualquier otra posición de borde de esa cara).
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Realice la secuencia
4: D- B D B F B- F- y luego busque la solución que corresponda de
acuerdo al color lateral del cubelete que ahora estará en la cara de aBajo.
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Paso 4. Posicione los
extremos de aBajo: Cuando ya tenga
solucionadas la cara de aRriba y la Central entre aRriba
y aBajo, en la cara de aBajo, quedarán siempre como mínimo dos
extremos en la posición "relativa" correcta. O sea dos extremos
estarán en la posición correcta relativamente a los otros dos extremos, pero no
quiere decir esto que necesariamente estarán debajo de las caras que les
corresponde, esto le toca encontrarlo a quien está armando el cubo y puede que
no sea obvio identificar cuáles son los extremos correctos inmediatamente.
Si inicialmente no están
los 2 ni los 4 extremos posicionados, rote la cara de aBajo y vuelva a
observar si ahora 2 (o 4) extremos están en la posición correcta, si no lo
están, gire la cara de aBajo otros 90 grados y vuelva a buscar, repita
hasta encontrar los 2 o los 4 extremos posicionados. Recuerde que solo tienen
que estar posicionados, no hace falta que estén orientados todavía. Tenga en
cuenta también que los extremos posicionados, pueden estar juntos o en
diagonal. Con un poco de paciencia encontrará cuales son los extremos
correctos.
Si los cuatro extremos
están posicionados siga al paso 5. Si no, hay dos posibilidades, que los
cubeletes posicionados estén juntos o que estén en diagonal.
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Extremos juntos
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Extremos en diagonal
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Rote el cubo, de manera
que los cubeletes fuera de posición queden en los puntos FBI y FBD. Realice
la secuencia 6: D- B- D F B F- D- B D B2
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Rote el cubo, de manera
que los cubeletes fuera de posición queden en los puntos FBD y TBI. Realice la
secuencia 7: D- B- D F B2 F- D- B D B-
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Paso 5. Oriente los
extremos de aBajo: En este momento
pueden haber: cero extremos orientados, un extremo orientado, dos extremos
orientados o los cuatro extremos orientados.
Si no hay ninguno orientado
realice la secuencia 8: D- B- D B- D- B2 D B2 para orientar al menos
uno (con mucha suerte se orientarán más) Puede ser necesario hacer la
secuencia 8 varias veces (para una explicación de cómo rotan los extremos con
esta secuencia vea Atajos )
pero si no desea complicarse por ahora, simplemente repita la secuencia 8
varias veces y obtendrá los resultados deseados.
Si hay un solo extremo
orientado, rote el cubo para que este extremo quede en FBI y realice la
secuencia 8 hasta lograr dos o cuatro extremos orientados.
Si hay dos extremos
orientados, éstos pueden estar juntos o a través (en diagonal).
Si están juntos, rote el
cubo y posicione los que no están orientados en FRI y FRD (o sea que debe
ubicar la cara que falta por armar aRriba) y haga la secuencia
9: D- B D F B F- R- F B- F- D- B- D R
Si voltear el cubo lo
enreda, visite la página Sin Voltear para
una explicación con la primera cara armada siempre arriba.
Si esto no orienta a los
dos extremos faltantes, repita la secuencia 9 y lo logrará.
Si los extremos que faltan
por orientar están a través, rote el cubo y posiciónelos en FRD y TRI (o sea
que debe ubicar la cara que falta por armar aRriba) y haga la secuencia
10: D- B D F B F- R2 F B- F- D- B- D R2
Si voltear el cubo lo enreda,
visite la página Sin Voltear para
una explicación con la primera cara armada siempre arriba.
Si esto no orienta a los
dos extremos faltantes, con el cubo como queda al terminar la secuencia 10,
repita esa misma secuencia y lo logrará.
Paso 6. Posicione/Oriente
los bordes de la cara de aBajo: Rote
nuevamente el cubo de manera que los bordes que faltan por posicionar-orientar
queden en la cara de aBajo. Pueden haber posicionados/orientados: ningún
borde, uno, dos o los cuatro.
Si no hay ningún borde
posicionado/orientado realice la secuencia 11: I- D F I D- B2 I- D F I
D-
Si esto no
posiciona/orienta ningún borde, sin rotar el cubo repita la secuencia 11 una o
dos veces y lo logrará.
Si hay un borde
posicionado/orientado, rote el cubo de manera que ese borde quede en FB y
realice la misma secuencia 11: I- D F I D- B2 I- D F I D- Esta
secuencia deja a FB en la posición que estaba y traslada los bordes IB DB y TB
en el sentido de las manecillas del reloj.
Esta secuencia (o la
repetición de ella varias veces) puede lograr: posicionar-orientar los tres
bordes restantes o posicionar-orientar uno solo de estos bordes. Si
posiciona-orienta tres usted habrá resuelto el cubo, si posiciona-orienta solo
uno de los bordes aún le quedará por orientar dos.
Para resolver esta
situación, voltee el cubo de manera que la cara que falta por armar ahora esté
aRriba. Los dos bordes que quedan por orientar pueden estar posicionados
uno frente al otro o uno junto al otro.
Si quedan frente a frente
posiciónelos en RF y RT (aunque las caras ahora no están en las posiciones en
que venían, los nombres siguen siendo los lógicos, D seguirá siendo la que
esté a la derecha aunque antes estuviera a la izquierda, etc.) En la imagen
se dejan las letras originales para recordar que posición ocupaba cada cara.
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Si quedan juntos
posiciónelos en RF y RD (aunque las caras ahora no están en las posiciones en
que venían, los nombres siguen siendo los lógicos, D seguirá siendo la que
esté a la derecha aunque antes estuviera a la izquierda, etc.). En la imagen
se dejan las letras originales para recordar que posición ocupaba cada cara.
|
Realize la secuencia 12:
R2 I D- F I D- B I D- T2
I- D B I- D F I- D
A mí personalmente me
parece muy difícil recordar esta secuencia y yo lo hago de otra forma, pero
nadie parece entenderme. Yo lo hago así Secuencia 12a: R2 I D- KD R I
D- KD R I D- KD R2 I- D KD- R I- D KD- R I- D KD- pero esta
secuencia parece que no se entiende bien. Recuerde leer al principio las
definiciones de los movimientos para entender que significa K (es mover todo
el cubo en lugar de una sola cara)
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Realice la secuencia
13:
D- R- B T2 R2 B2 F- R- F
B2 R2 T2 R B- D R
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Y usted habrá solucionado el
cubo de Rubik
CAPITULO 3
La cantidad de
combinaciones posibles en el cubo de rubik
Podemos combinar entre sí de cualquier forma todos los vértices del
cubo, lo que da lugar a
posibilidades. Con las aristas pasa lo mismo;
es decir, que podemos combinarlas como se desee, lo que da lugar a
posibilidades, pero la permutación total de
vértices y aristas debe de ser en total par, lo que nos elimina la mitad de las
posibilidades. Por otra parte, podemos rotar todos los vértices como queramos
salvo uno sin cambiar nada más en el cubo. La orientación del último vértice
vendrá determinada por la que tengan los otros siete, y esto nos crea
posibilidades. Igual debe ocurrir con las
aristas, pues aparecen
posibilidades más. En total tendremos que el
número de permutaciones posibles en el Cubo de Rubik es de:
Es decir, cuarenta y tres trillones doscientos cincuenta y dos mil tres
billones doscientos setenta y cuatro mil cuatrocientos ochenta y nueve millones
ochocientas cincuenta y seis mil permutaciones.
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